Bài Phép thử và biến cố thuộc Giải Toán 11

Bài 1 (trang 63 SGK Đại số 11): Gieo một đồng tiền 3 lần.

a.Mô tả không gian mẫu.

b.Xác định các biến cố:

A:"Lần đầu xuất hiện mặt sấp"

B:"Mặt sấp xảy ra đúng một lần"

C: "Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần".

Lời giải:

a. Kí hiệu : S là đồng tiền ra mặt sấp và N là đồng tiền ra mặt ngửa

Không gian mẫu gồm 8 phần tử:

Ω = {SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN, SNN, NNN}

b.Xác định các biến cố:

A:"Lần đầu xuất hiện mặt sấp"

A ={SSS, SSN, SNS, SNN}

B: "Mặt sấp xảy ra đúng một lần"

B = {SNN, NSN, NNS}

C: "Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần".

C = {SSN, NSS, SNS, NNS, NSN, SNN, NNN}

Bài 2 (trang 63 SGK Đại số 11): Gieo một con súc sắc hai lần.

a. Mô tả không gian mẫu

b. Phát biểu các biến cố sau dưới dạng mệnh đề:

A: = {(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6, 5), (6, 6)}

B: = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4), (1, 7), (7, 1)}

C: = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}.

Lời giải:

a. Không gian mẫu gồm 36 phần tử:

Ω = {(i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Trong đó (i, j) là kết quả "lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm".

b. Phát biểu các biến cố dưới dạng mệnh đề:

A = {(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6, 5), (6, 6)}

- Đây là biến cố "lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm khi gieo con súc sắc".

B = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}

- Đây là biến cố " cả hai lần gieo có tổng số chấm bằng 8".

C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

- Đây là biến cố " kết quả của hai lần gieo là như nhau".